你是否聽聞物理學界的大G世紀測量難題？

萬有引力常數（記為 G），作為質量物體間萬有引力的實驗物理常數，其闡述于牛頓的萬有引力定律及愛因斯坦的廣義相對論中，與小寫g 的區別在于，后者是局部引力場（等于局部引力引起的加速度），尤指地球表面的重力加速度。

 根據萬有引力定律，兩物體間的吸引力（ F ）與二者的質量（m1與m2）的乘積成正比，而與他們之間的距離（ r ）的平方成反比：

維基百科：萬有引力常數G，在兩個物體（m1、m2）之間的相互關系。

自牛頓在三百多年前首次確定了質量與引力之間的關系以來，科學家們一直致力于了解引力的力量。但是，萬有引力常數G雖是人類最早認識的物理學基本常數，但亦是至今測量難度最大的常數，同時鑒于其應用國家最高水準的材料、機械、測量及控制技術，備受各國科學家的關注。

■ 精密扭秤

G之所以難以測量的部分原因在于與其他力相比它太微弱了，其值極小，約為6.67 × 10-11 m3 kg-1s-2，相當于電磁力的數萬億億億分之一。

國際計量局（BIPM）在實驗中使用一種精密扭秤測量G，此方法最早由英國科學家亨利·卡文迪許（Henry Cavendish）于1798年首次測量使用，此裝置用以測量較小質量物體之間的引力，通常采用金屬球體或圓柱體，實驗中需測量金屬懸絲或金屬條的偏轉或力矩等參數。

BIPM所使用的精密扭秤比卡文迪許原先使用的扭秤要復雜得多，其配置8個特殊合金圓柱體質量塊，其中4個位于圓形轉盤上，另外4個質量稍小的圓柱體位于轉盤內的圓盤上，此圓盤通過一根2.5 mm寬、160 mm長、厚度相當于人類頭發絲的銅鈹金屬絲懸掛于天平頂部。

此過程需將質量塊固定于轉盤外部，使其與轉盤內部的質量塊保持均衡，以達到平衡狀態。當轉盤外部的質量塊轉向一個新的方向時，轉盤內部的質量塊將感知一個微弱外力，該引力將導致內部質量塊往外部質量塊方向行進，使金屬懸絲發生扭轉，鑒于質量塊之間的引力垂直于地球的重力，實驗中地球的重力不會影響測量值。

由于將金屬懸絲偏轉一定角度所需力的大小為已知。因此，基于激光及金屬懸絲頂部的鏡子，科學家可測量內部質量塊向固定的外部質量塊行進的物理距離，從而計算它們之間的萬有引力。

自20世紀后半葉，與科學史上其他時期相比，人類進行了更多的測量引力常數的研究工作。自1969年國際科技數據委員會（CODATA）成立以來，根據世界各地測G小組的最新實驗結果，多次發布及調整萬有引力常數G的推薦值。例如國際計量局（BIPM）在過去15年里進行的一組官方實驗。盡管各個實驗小組相繼給出相對精度較高的測G實驗結果，但它們之間的吻合程度仍然較差。

上圖為大G測量的各項實驗結果比對，其中垂直黑線表征G的最近推薦值，灰色區域表征誤差區間

因此，如何進一步提高實驗精度，尋找未知的系統誤差，以及尋找新途徑是測量萬有引力常數G的發展趨勢，兩年前，BIPM科學家和世界上其他致力于測量大G的科學界領軍人物齊聚一堂，決定這些測試實驗重新用同一組設備、不同實驗場所及不同的科研團隊進行。

美國國家標準與技術研究院（NIST）物理測量實驗室（PML）科研人員接受了這項挑戰，并重新使用升級的設備進行BIPM實驗。

■ 實時幾何量坐標測量

其中，測量大G的科研人員需測量牛頓引力方程中的其他量值，獲取其所有零部件的精確尺寸及位置信息，“包括每個孔位、每個面形及每個裝配件，”據NIST研究人員斯特林所述，“這皆需借助于三坐標測量機（CMM）”。

鑒于此實驗的高要求，NIST引進了德國蔡司超高精度坐標測量機XENOS（>點擊了解產品信息）以用于幾何量的高精度坐標測量，其搭載高穩定性的固定式工作臺，配備高精度主動式三維測頭，可測量被測對象上點位之間的空間距離，測量不確定度僅數十至數百納米。

于實驗開始之前需首先使用CMM觸測精密扭秤的各個關鍵部件，然即便于實驗過程中也必須借助CMM，以確保實驗中精密圓柱部件間的距離幾何量值的精確獲取，該設備安裝于地下約十二米的實驗室中，每次大G的測量實驗皆需于真空中進行。

此外，XENOS作為蔡司大空間測量范圍最高精度的坐標測量機，不僅覆蓋科學研究、汽車及電子等應用領域，NIST亦將其用于航空軸承、計量標準器、精密設備結構件等高精度量測，滿足多樣化計量校準要求。